Resta 1

Regras desta versão

• Tabuleiro inglês de 33 casas (uma grade 7×7 sem os quatro cantos), com 32 pinos no início.
• Só saltos ortogonais, sobre um pino vizinho, para a casa vazia seguinte. O pino saltado é removido.
• Como cada salto remove um pino, uma partida completa tem sempre 31 movimentos: o contador de Movimentos é sempre 32 menos o número de Peças.
• Vitória: sobrar 1 pino. Se ele estiver no centro, a mensagem é “Perfeito!”; se estiver fora, “Quase lá!”.
• “Bloqueado!” aparece quando não existe mais nenhum salto e restam 2 ou mais pinos.
• Desfazer volta um salto por vez, sem limite, mas só funciona enquanto a partida está em andamento. Depois do fim, só Nova Partida.
• O Recorde é o menor número de peças que sobraram numa partida terminada e só vale enquanto a página está aberta: recarregar zera.

Onde o último pino pode parar

Muita gente tenta terminar “em qualquer lugar” e se frustra. Uma busca exaustiva em todas as 187.636.299 posições alcançáveis a partir do início mostra que o pino final só pode estar em cinco casas: o centro ou o meio de uma das quatro pontas, as casas mais externas de cada braço. Em nenhum outro lugar.

Logo, “Quase lá!” significa sempre que o pino parou numa das pontas: um final válido, mas imperfeito.

O primeiro salto não decide nada

São quatro saltos possíveis no começo, e os quatro são o mesmo salto girado. Depois dele há três respostas, duas delas espelhadas, e todas ainda deixam um final perfeito possível, como a busca exaustiva confirma. O jogo perdoa o começo. O estrago acontece depois.

Em 20 mil partidas simuladas com saltos aleatórios, metade já tinha perdido qualquer chance de terminar com um pino depois de apenas 8 saltos (de 31), e mais de 90% depois de 12.

Por que o acaso não funciona

Numa simulação de 2 milhões de partidas com saltos escolhidos ao acaso, sobraram em média 7,6 pinos, e nenhuma terminou com um só. Só 0,3% chegou a 3 pinos ou menos.

Ou seja, vencer exige olhar mais de um salto à frente. O pino “mais óbvio” quase sempre é o que mais fecha caminhos.

Pinos que só saem pulando

Oito casas — os dois cantos externos de cada braço — nunca podem ser capturadas, porque em cada direção falta a casa de um dos lados. São elas: (1, 3), (1, 5), (3, 1), (5, 1), (3, 7), (5, 7), (7, 3) e (7, 5), contando (linha, coluna) de cima para baixo e da esquerda para a direita.

A única forma de tirar esses pinos do tabuleiro é fazê-los pular, e cada um só tem duas saídas: para o lado, por cima do pino do meio da ponta, ou para dentro, por cima do pino logo abaixo. As duas dependem de um vizinho e de um buraco no lugar certo. Se você esvaziar essas casas cedo demais, os cantos ficam presos.

Estratégias

• Use os oito cantos cedo, enquanto o vizinho e o buraco de saída ainda existem.
• Mantenha o grupo compacto. Prefira saltos que levem pinos para dentro e não deixem peças soltas longe do resto; pino isolado raramente volta ao jogo.
• Procure cadeias. Um mesmo pino pode pular várias vezes seguidas. As soluções mais curtas dependem disso: o clássico de 18 movimentos usa 31 saltos.
• Planeje o fim. Para um final perfeito, os dois últimos pinos precisam estar na mesma linha ou coluna do centro, um a uma casa dele e o outro a duas, para o último salto cair no meio.
• Teste com Desfazer. Tente uma linha de cinco ou seis saltos e volte, em vez de decidir no escuro.

Uma abertura garantida

Estes cinco saltos fazem parte de uma solução completa, confirmada por computador. As posições são (linha, coluna), contadas de cima para baixo e da esquerda para a direita; o centro é (4, 4).

• Salto 1: de (6, 4) para (4, 4)
• Salto 2: de (5, 2) para (5, 4)
• Salto 3: de (3, 2) para (5, 2)
• Salto 4: de (3, 3) para (5, 3)
• Salto 5: de (1, 3) para (3, 3)

A partir do sexto salto o caminho é seu.

Erros comuns

• Jogar pelo salto mais óbvio. É o caminho do acaso, que termina em torno de 7 ou 8 pinos.
• Deixar os cantos para o fim. Sem vizinho e sem buraco de saída, eles não têm como sair.
• Deixar pinos sem vizinhos. Um pino cercado de buracos só volta ao jogo se outro cair ao lado dele; quanto mais pinos assim, mais difícil fechar.
• Buscar poucos movimentos. Vitória são sempre 31; o que muda é a ordem.
• Contar com Desfazer depois do fim. Ele fica desativado quando a partida acaba.

Dicas para iniciantes

• Peças esmaecidas não têm salto no momento. Isso ajuda a achar pinos presos antes que seja tarde.
• Meça o progresso pelas peças restantes, não pelos movimentos.
• Seu objetivo de curto prazo é bater o Recorde (menos peças). Chegar a 5 peças ou menos já supera cerca de 89% das partidas aleatórias.
• Não repita o mesmo caminho esperando outro resultado: mude o segundo salto e compare.

Versão mobile

No celular, toque no pino e depois na casa de destino destacada. O tabuleiro ocupa a largura da tela, até 400 px, e a peça selecionada ganha um anel branco. Tocar fora de qualquer destino cancela a seleção, então um toque impreciso não estraga a partida, e o botão Desfazer cobre o resto.

História

A primeira prova documentada do jogo é uma gravura francesa de 1697 que mostra Anne de Rohan-Chabot, princesa de Soubise, ao lado de um tabuleiro com pinos: o jogo circulava na corte de Luís XIV. O filósofo Gottfried Leibniz comentou o passatempo num texto de 1710. O tabuleiro de 33 casas é o inglês; a variante europeia, de 37 casas, acrescenta uma casa em cada um dos quatro cantos recortados.

Curiosidades

• O clássico — começar com o centro vazio e terminar com um pino no centro — tem solução mínima de 18 movimentos, se um pino que pula várias vezes seguidas contar como um só. É atribuída ao inglês Ernest Bergholt, em 1912. No contador deste jogo, a mesma solução vale 31.
• Dos 8,6 bilhões de arranjos possíveis das 33 casas, só 187.636.299 aparecem numa partida, e apenas cinco deles têm um pino sozinho.