Jogo da Velha

Regras

• O tabuleiro tem 3×3 casas; o X sempre começa.
• Cada jogador marca uma casa vazia por vez, alternando as jogadas.
• Três símbolos iguais em linha — horizontal, vertical ou diagonal — vencem.
• Nove casas preenchidas sem três em linha é empate.
• Peças marcadas não se movem nem saem do tabuleiro.

O tabuleiro não é simétrico

As nove casas parecem equivalentes, mas não são. O que diferencia cada uma é em quantas das oito linhas de vitória ela participa:

• Centro — 4 linhas. As duas diagonais, uma horizontal e uma vertical. É a casa mais valiosa do tabuleiro.
• Cantos — 3 linhas cada. Uma diagonal, uma horizontal e uma vertical.
• Laterais — 2 linhas cada. Só uma horizontal e uma vertical; nenhuma diagonal.

Daí a ordem de preferência que todo jogador experiente segue por instinto: centro, depois canto, lateral por último. Uma lateral só é boa jogada quando ela bloqueia algo ou cria uma ameaça concreta.

O garfo: a única forma de vencer

Ninguém vence o jogo da velha por acaso. Toda vitória contra alguém atento vem de um garfo: uma jogada que cria duas ameaças de três em linha ao mesmo tempo. O adversário só consegue bloquear uma, e você fecha a outra no lance seguinte.

O garfo mais comum aparece quando você ocupa dois cantos opostos e o centro está livre ou é seu. As duas linhas que passam por esses cantos se cruzam em casas diferentes, e é essa dupla ameaça que decide a partida.

Do lado defensivo, a regra é a mesma invertida: você não perde bloqueando ameaças uma a uma, você perde deixando o garfo se formar. Por isso a defesa correta é olhar duas jogadas à frente, não uma.

A ordem de prioridade que decide a partida

A estratégia perfeita cabe numa lista ordenada — a cada turno, faça a primeira coisa da lista que for possível:

• 1. Vença. Se você tem duas em linha e a terceira casa está livre, feche.
• 2. Bloqueie. Se o adversário tem duas em linha, ocupe a terceira casa.
• 3. Crie um garfo. Jogue onde produzir duas ameaças simultâneas.
• 4. Impeça o garfo dele. Ou ocupando a casa do garfo, ou criando uma ameaça que o force a responder.
• 5. Centro.
• 6. Canto oposto ao dele.
• 7. Qualquer canto vazio.
• 8. Qualquer lateral vazia.

Quem segue essa lista sem falhar nunca perde. É exatamente por isso que o jogo da velha é considerado um jogo "resolvido".

As três aberturas e como responder

Como o X sempre começa, tudo depende de onde ele abre. Existem só três aberturas realmente distintas — o resto é rotação ou espelho:

• X no centro: a resposta que empata é um canto. Qualquer lateral perde.
• X num canto: a única resposta que empata é o centro. Todas as outras dão vitória ao X se ele jogar bem — e é a abertura mais traiçoeira para quem está aprendendo.
• X numa lateral: a abertura mais fraca. O O tem várias respostas seguras: o centro, os dois cantos vizinhos à casa do X ou a lateral oposta.

Guarde ao menos esta: se o adversário abriu num canto, pegue o centro. É a regra que mais evita derrotas na prática.

Erros comuns

• Bloquear só a ameaça óbvia. Você tapa uma linha e o adversário fecha o garfo pelo outro lado. Antes de bloquear, veja se existe uma jogada que bloqueia e ameaça.
• Responder no canto quando o rival abriu no canto. É o erro que mais entrega partida — a resposta correta é o centro.
• Esquecer as diagonais. São as linhas que a vista deixa passar; boa parte das derrotas acontece por ali.
• Atacar sem checar o adversário. Antes de perseguir a sua linha, confira sempre se ele não está a uma casa de vencer.
• Jogar na lateral no começo. Duas linhas apenas: é a casa que menos constrói.

Por que a CPU não perde

A CPU desta versão usa minimax: antes de cada lance ela percorre a árvore inteira de continuações possíveis até o fim da partida, atribui vitória, empate ou derrota a cada final e escolhe a jogada cujo pior desfecho é o melhor possível. Como o jogo da velha tem pouquíssimas posições, ela consegue resolver tudo instantaneamente — não há aproximação nem sorteio envolvido.

Há um detalhe no desempate: entre duas jogadas que também vencem, ela prefere a que vence em menos lances. Ou seja, quando você erra, ela não prolonga a partida — fecha na primeira oportunidade.

A consequência prática é direta: contra ela você não pode vencer. Pode empatar sempre, e é isso que vale perseguir. Se a partida terminou em derrota, houve exatamente um lance errado seu — normalmente uma resposta fora do centro depois de uma abertura em canto.

Curiosidades

• Existem 255.168 sequências de partida possíveis. Descontando rotações e espelhamentos, sobram apenas 26.830 partidas realmente distintas.
• Há 138 posições finais diferentes: 91 terminam com vitória do X, 44 com vitória do O e 3 em empate.
• Com jogo perfeito dos dois lados, o resultado é sempre empate — o jogo está completamente resolvido.
• Nos anos 1970, estudantes do MIT construíram um computador feito de peças de Tinkertoy que jogava velha sem perder.
• Prefere um clássico sem tantos empates? Experimente o Jogo da Velha Infinito, em que cada jogador tem só três peças e passa a movê-las.

História

É um dos jogos mais antigos que ainda se jogam. Grades de três por três riscadas em pedra aparecem em sítios do Império Romano, associadas ao Terni Lapilli — que, curiosamente, não era exatamente o nosso jogo: cada jogador tinha apenas três peças e, uma vez colocadas todas, passava a movê-las pelo tabuleiro. É a mesma ideia da versão infinita.

O formato moderno, com nove marcas fixas, se firmou na Inglaterra sob o nome noughts and crosses. Em 1952, A. S. Douglas programou OXO no computador EDSAC, da Universidade de Cambridge, como parte da tese dele sobre interação entre humano e máquina — é um dos primeiros videogames com exibição gráfica de que se tem registro.

Desde então o jogo virou exercício obrigatório de quem aprende a programar: é pequeno o bastante para caber numa tarde e completo o bastante para ensinar árvore de busca, minimax e teoria dos jogos.

Versão mobile

No celular basta tocar na casa vazia para marcar o símbolo. O tabuleiro se ajusta à largura da tela, sem zoom nem rolagem lateral, e as casas são grandes o suficiente para não haver toque errado.

No modo 2 jogadores, o mesmo aparelho serve aos dois: o indicador acima do tabuleiro mostra sempre de quem é a vez, o que evita a confusão comum de dois toques seguidos do mesmo jogador.